D. FONCTIONS MATHÉMATIQUES

D.            FONCTIONS MATHÉMATIQUES

Leur argument est une valeur, une formule ou encore l'emplacement des données, que ce soit sous forme d'adresse de cellule ou de nom de plage. (voir foncmath.xlsx)

ONGLET "FORMULES"
groupe "bibliothèque de fonctions" (1er bloc)
<clic g> sur la cellule devant recevoir la fonction
<clic g> sur
sélectionner la fonction  
renseigner les arguments
pour valider

 

(fonctmath.xls)

1.                LES FONCTIONS GÉNÉRALES

Elles sont d'un usage courant dans la vie professionnelle et, d'une manière générale, dès que l'on manie un peu les chiffres. (voir foncmath.xls)

a)                =ABS(x)

Cette fonction donne la valeur absolue (sans signe) d'un chiffre ou d'une formule.

 

b)               =ALEA()

Cette fonction génère un nombre aléatoire (au hasard) compris entre 0 et 1 et différent à chaque recalcul de la feuille. Il suffit de multiplier par 10 ou 100 pour obtenir un chiffre entre 1 et 10 ou entre 1 et 100.Pour afficher le nombre sans décimales, utiliser un format nombre sans décimales ; pour transformer le décimal en nombre entier, utiliser la fonction =ENT(X) ou =ARRONDI(X;0).

 

c)                 =ALEA.ENTRE.BORNES(inf;sup)

Cette fonction génère un nombre aléatoire (au hasard) compris entre inf et sup, bornes inférieures et supérieures et différent à chaque recalcul de la feuille (touche f9 du clavier).

 

d)               =ARRONDI(x;n)

Cette fonction donne la valeur arrondie de x à la nième décimale supérieure.

 

e)                =ENT(x)

Cette fonction donne la valeur arrondie à l'entier immédiatement inférieur d'un nombre ou d'une formule.

 

f)                 =PRODUIT(liste)

Cette fonction donne le produit de la multiplication des nombres listés ou séparés par ";".

 

g)                =RACINE(x)

Cette fonction donne la racine carrée d'un chiffre positif.

 

h)               =SOMME(liste)

Cette fonction additionne les valeurs de la liste.

 

i)                  =TRONQUE(x;n)

Cette fonction donne la valeur tronquée à n décimales d'un chiffre ou d'une formule. Elle ne diffère de =ENT(), en ce qui concerne l'affichage, que pour les chiffres négatifs.

 

Ouvrir le classeur "fonctmath.xls"
Calculer les fonctions mathématiques suivantes à partir d'une ou plusieurs cellules de ce tableau : arrondi, tronque, abs, ent, alea, produit, somme, racine

2.                LES FONCTIONS EXPONENTIELLES

Ce sont les fonctions liées à la notion de logarithme.

a)                =BASE(x;base_cible;précision)

Cette fonction donne sous forme de texte l'équivalent d'un nombre en base 10 dans une autre base.

 

b)               =EXP(x)

Cette fonction calcule la valeur de e (2,7182) élevé à la puissance X (-227<x<230).

 

c)                 =LN(x)

Cette fonction calcule le logarithme népérien (base e) de X (x>0)

 

d)               =LOG(x;n)

Cette fonction calcule le logarithme de X en base n.

 

e)                =LOG10(x)

Cette fonction calcule le logarithme de X en base 10.

 

f)                 =MOD(x;y)

Cette fonction calcule le reste de la division de X par Y (y<>0).

3.                LES FONCTIONS MATRICIELLES

Ces fonctions permettent d'effectuer des opérations sur les matrices, les matrices pouvant être pratiques pour certains types de calculs mathématiques (résolution d'équations voir matrice.xls)

 

a)                =DETERMAT(matrice)

Cette fonction renvoie le déterminant d'une matrice.

 

b)               =INVERSEMAT(matrice)

Cette fonction calcule la matrice inverse.

 

c)                 =PRODUITMAT(matrice)

Cette fonction calcule le produit de deux matrices.

 

d)               =SOMMEPROD(matrice1;matrice2;...)

Cette fonction calcule la somme des produits de deux matrices.

 

  Ouvrir le classeur "matrice.xlsx"
A partir des 2 matrices de base a et b,
Calculer le produit des 2 matrices
Inverser la matrice d14:g17
Calculer la somme des matrices d14:g17 et d19:g22
Calculer le déterminant de la matrice d14:g17

4.                LES FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

Le résultat de ces fonctions correspond à celui des tables trigonométriques. Les principales fonctions trigonométriques existent aussi sous la forme indiquée
ci-dessous, suivie d'un H (acosh, asinh, atanh, cosh, sinh, tanh) ; elles donnent alors la valeur hyperbolique et non plus la valeur standard.

a)                =ACOS(x)

Cette fonction donne la valeur en radians de l'angle dont le cosinus est x (arc cosinus X).  (-1<x<+1).
Le résultat est compris entre 0 et ¶ (PI).

 

b)               =ASIN(x)

Cette fonction donne la valeur en radians de l'angle dont le sinus est x (arc sinus X). (-1<x<+1).
Le résultat est compris entre -¶/2 et + ¶/2.

 

c)                 =ATAN(x)

Cette fonction calcule la valeur en radians de l'angle dont la tangente est X (arc tangente X).
(x quelconque). Le résultat est compris entre -¶/2 et +¶/2;

 

d)               =ATAN2(x,y)

Cette fonction calcule la valeur en radians de l'angle dont la tangente est Y/X (arc tangente de Y sur X). (x<>0, Y quelconque). Le résultat est compris entre - ¶ et +¶.

 

e)                =COS(x)

Cette fonction calcule le cosinus de l'angle X exprimé en radians.

 

f)                 =PI

Cette fonction produit la valeur de ¶ (PI), soit 3,14 avec une précision de 10 décimales. Elle permet aussi de transformer, dans toutes les fonctions trigonométriques, les résultats de radians en degrés :
Pour ce faire : multiplier dans la formule X par l'expression =PI/180.
La fonction =ACOS(X*=PI/180) donne le cosinus de X en degrés.

 

g)                =SIN(x)

Cette fonction calcule le sinus de l'angle X exprimé en radians.

 

h)               =TAN(x)

Cette fonction calcule la tangente de l'angle X exprimé en radians.